Οι δραστηριότητες του Ιδρύματος Ωνάση είναι πολυποίκιλες και εστιάζουν σε τομείς πολύ σημαντικούς για τον άνθρωπο όπως ο πολιτισμός, η παιδεία, το περιβάλλον, η υγεία και η κοινωνική αλληλεγγύη.

Στο πλαίσιο των δράσεών του για τον πολιτισμό το Ιδρυμα δημιούργησε ένα νέο κτήριο επί της Λεωφόρου Συγγρού στην Αθήνα, εξολοκλήρου αφιερωμένο στις τέχνες και τον πολιτισμό, τη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών. Θεμελιώθηκε το 2000 και λειτούργησε για πρώτη φορά τον Νοέμβριο του 2010 φιλοξενώντας το διεθνές συνέδριο Οι Διάλογοι των Αθηνών .

Η Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών είναι ο νέος τόπος φιλοξενίας του θεάτρου, του χορού, της μουσικής, των εικαστικών και των γραμμάτων. Αποστολή της είναι η προβολή του σύγχρονου πολιτισμού, η υποστήριξη των νέων Ελλήνων δημιουργών, η καλλιέργεια διεθνών συνεργασιών, η εκπαίδευση για τα παιδιά και η διά βίου μάθηση για ανθρώπους κάθε ηλικίας, σε έναν χώρο ανοιχτό και προσιτό σε όλους. Τα επίσημα εγκαίνια του νέου πολιτιστικού χώρου έγιναν τον Δεκέμβριο του 2010.

Οι Διάλογοι των Αθηνών αποτελούν ένα  εν διαρκεί εξελίξει  πρόγραμμα του Κοινωφελούς Ιδρύματος Αλέξανδρος Σ. Ωνάσης, το οποίο ξεκίνησε με την πραγματοποίηση διεθνούς συνεδρίου στην Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών τον Νοέμβριο του 2010 και συνεχίζεται με μετασυνεδριακές δράσεις.

Σκοπός του προγράμματος είναι η διερεύνηση της σχέσης του ελληνικού πολιτισμού με τον σύγχρονο κόσμο. Η προβληματική των Διαλόγων περιστρέφεται γύρω από μια διαχρονική και διεπιστημονική προσέγγιση, λαμβάνοντας υπόψιν την οπτική όχι μόνο των ανθρωπιστικών σπουδών αλλά και των κοινωνικών και θετικών επιστημών.

Οι Διάλογοι των Αθηνών του 2010 επικεντρώθηκαν σε 6 θεματικές ενότητες (Ταυτότητα και Ετερότητα, Ιστορία και Ιστορίες, Λόγος και Τέχνη, Δημοκρατία και Πολιτεία, Επιστήμη και Ηθική, Ποιότητα Ζωής). To συνέδριο υλοποιήθηκε σε συνεργασία με 8 έγκυρους ακαδημαϊκούς φορείς (Ακαδημία Αθηνών, Accademia dei Lincei, Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών, Γερμανικό Αρχαιολογικό Ινστιτούτο, Institut de France, Κέντρο Ελληνικών Σπουδών του Πανεπιστημίου του Harvard, Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και Πανεπιστήμιο Stanford.)

Το επόμενο συνέδριο θα πραγματοποιηθεί το τελευταίο τρίμηνο του 2014 και θα επικεντρωθεί στην διαλεκτική σχέση της ελληνικής σκέψης με άλλους πολιτισμούς.

Το Ίδρυμα Ωνάση προβάλλει τον ελληνικό πολιτισμό και εκτός συνόρων. Πιο συγκεκριμένα, στις Η.Π.Α. και τον Καναδά, μέσω του θυγατρικού ιδρύματος, στον Ολυμπιακό πύργο της Νέας Υόρκης, το οποίο οργανώνει διαλέξεις, μια σημαντική έκθεση αρχαιολογικού ενδιαφέροντος κάθε χρόνο και ένα πρόγραμμα επισκεπτών καθηγητών σε Πανεπιστήμια της Βορείου και Νοτίου Αμερικής και του Καναδά. Σε αυτό το πλαίσιο, το Ίδρυμα ανέλαβε την δημιουργία και κατασκευή της Ωνασείου Βιβλιοθήκης Ελληνικής και Ρωμαϊκής Τέχνης στο Μητροπολιτικό Μουσείο Τέχνης της Νέας Υόρκης, την ανάπλαση και τον εξοπλισμό των βιβλιοθηκών του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου, του Βυζαντινού και Χριστιανικού Μουσείου και του Μουσείου Μπενάκη στην Αθήνα, την αρχιτεκτονική συντήρηση και αναστήλωση χώρων και κτιρίων ανά τον κόσμο, καθώς και πληθώρα άλλων έργων σχετικών με τις τέχνες και τον πολιτισμό.

Μεταξύ των δράσεών του, το Ίδρυμα χορηγεί υποτροφίες σε Έλληνες για διδακτορικές και μεταπτυχιακές σπουδές στην Ελλάδα και το εξωτερικό μεταπτυχιακές σπουδές και σε αλλοδαπούς για μεταπτυχιακές σπουδές και έρευνα στην Ελλάδα. Μέχρι το 2010, έχουν δοθεί συνολικά περίπου 4.411 υποτροφίες σε Έλληνες και 683 σε αλλοδαπούς. Ο Σύνδεσμος Υποτρόφων, με την ενεργό συμμετοχή περίπου 1.600 πρώην υποτρόφων και την οικονομική στήριξη του Ιδρύματος, διοργανώνει συνέδρια, διαλέξεις, πολιτιστικές και επιστημονικές εκδηλώσεις.

Στους τομείς της κοινωνικής αλληλεγγύης και της υγείας, το Ίδρυμα δώρισε στο ελληνικό Δημόσιο το 1992, το πρότυπο Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο (ΩΚΚ) πλήρως εξοπλισμένο. Με δυναμικότητα 127 κλινών το ΩΚΚ ήταν το πρώτο πιστοποιημένο νοσοκομείο στην Ελλάδα για την ανάπτυξη και την παροχή υπηρεσιών υγείας στον τομέα της καρδιοχειρουργικής και της καρδιολογίας ενηλίκων και παίδων. Το ΩΚΚ παραμένει το μόνο πιστοποιημένο νοσοκομείο στην Ελλάδα για μεταμοσχεύσεις καρδιάς και πνευμόνων, διατηρώντας από τα χαμηλότερα ποσοστά θνησιμότητας διεθνώς. Άλλα κοινωφελή έργα του Ιδρύματος περιλαμβάνουν την παροχή οικονομικής υποστήριξης σε οργανισμούς όπως η ΕΛΠΙΔΑ και η Ελληνική Εταιρεία Προστασίας και Αποκατάστασης Αναπήρων Παίδων (ΕΛΕΠΑΠ).

Ακόμη μια σημαντική πτυχή του έργου του Ιδρύματος είναι η θέσπιση των διεθνών βραβείων, από το 1978. Τα βραβεία απονεμήθηκαν σε άτομα και οργανισμούς, των οποίων οι υπηρεσίες στους τομείς του πολιτισμού, της κοινωνικής προσφοράς και του περιβάλλοντος κρίθηκαν πολύτιμες. Το 2008 ανασχεδιάστηκαν, περιλαμβάνοντας τα ακόλουθα Διεθνή Βραβεία Ωνάση, τα οποία συνδέονται άμεσα με σύγχρονα διεθνή ζητήματα και προκλήσεις:

1.    Διεθνή Βραβεία Ωνάση για τη Ναυτιλία, το Εμπόριο και τα Χρηματοοικονομικά, σε συνεργασία με το Cass Business School του City University του Λονδίνου και το City του Λονδίνου.

2.    Διεθνή Βραβεία Ωνάση για το Δίκαιο και τα Γράμματα, σε συνεργασία με το Γαλλικό Ινστιτούτο στο Παρίσι.

3.    Διεθνές Βραβείο Ωνάση για την προστασία του Περιβάλλοντος σε συνεργασία με την πόλη του Αμβούργου, Ευρωπαϊκή Πράσινη Πρωτεύουσα για το 2011.

4.     Διεθνές Βραβείο Ωνάση "Ἑστία" για την Κοινωνική Ένταξη των Μεταναστών και την Ανθρώπινη Ανάπτυξη για μια τριετία, στο πλαίσιο του Φόρουμ της Κοινωνίας των πολιτών του 3ου Παγκόσμιου Φόρουμ για την Μετανάστευση και την Ανάπτυξη στην Ελλάδα, που διοργανώθηκε από το Ίδρυμα.