Ο ίδιος ο Αριστοτέλης Ωνάσης όρισε τους εκτελεστές της διαθήκης του, καθώς και τα ισόβια μέλη του Διοικητικού Συμβουλίου του Ιδρύματος, επιλέγοντας ικανούς και έμπειρους ανθρώπους, στενούς συνεργάτες του από τον χώρο των επιχειρηματικών δραστηριοτήτων, κατάλληλους να υλοποιήσουν το αναληφθέν έργο. Κινούμενος από την διαπίστωση ότι «το φυλάξαι [και επαυξάνειν] ταγαθά του κτήσασθαι χαλεπώτερον είναι», δημιούργησε με διάταξη τελευταίας βούλησης τις αναγκαίες δομές, ώστε, τριάντα χρόνια μετά τον θάνατό του, καταγράφεται το λαμπρό αποτέλεσμα που όλοι γνωρίζουμε.
Το Ίδρυμα Αλέξανδρος Σ. Ωνάσης αποτελείται από δύο τμήματα: το Επιχειρηματικό και το Κοινωφελές  Ίδρυμα. Καθ’ όλο το διάστημα της λειτουργίας του, η επιτυχημένη πορεία και η υψηλή κερδοφορία του Επιχειρηματικού τμήματος τροφοδοτούν αδιάλειπτα το έργο ευποιίας του Κοινωφελούς.